已知P是拋物線y2=4x上一動點，F(xiàn)是拋物線的焦點，定點A（4，1），則|PA|+|PF|的最小值為（　　）
分析：設(shè)點P在準線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|進而把問題轉(zhuǎn)化為求|PA|+|PD|取得最小，進而可推斷出當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，答案可得．
解答：解：設(shè)點P在準線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，為4-（-1）=5．
故選A．
點評：本題考查橢圓的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知P是拋物線y2=4x上的一點，A（2，2）是平面內(nèi)的一定點，F(xiàn)是拋物線的焦點，當P點坐標是
（1，2）
時，|PA|+|PF|最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是拋物線y2=2x上的點，點M（m，0），試求點P與點M的距離的最小值（其中m∈R）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是拋物線y2=2x上的一個動點，過點P作圓（x-3）2+y2=1的切線，切點分別為M，N，則|MN|的最小值是
4
5
5
4
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）已知P是拋物線y2=4x上的動點，F(xiàn)是拋物線的焦點，則線段PF的中點軌跡方程是
y2=2x-1
y2=2x-1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案