求過兩點A(1,4)、B(3,2),且圓心在直線y=0上的圓的標準方程.并判斷點M1(2,3),M2(2,4)與圓的位置關系.

解：根據(jù)圓的標準方程,只要求得圓心坐標和圓的半徑即可.

    因為圓過A、B兩點,所以圓心在線段AB的垂直平分線上.由kAB==-1,

     AB的中點為(2,3),故AB的垂直平分線的方程為y-3=x-2,即x-y+1=0.

    又圓心在直線y=0上,

    因此圓心坐標是方程組的解,即圓心坐標為(-1,0).

    半徑r==,

    所以得所求圓的標準方程為(x+1)2+y2=20.

    因為M1到圓心C(-1,0)的距離為=,|M1C|＜r,所以M1在圓C內(nèi);而點M2到圓心C的距離|M2C|==＞,所以M2在圓C外.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過兩點A（1，4）、B（3，2），且圓心在直線y=0上的圓的標準方程．并判斷點M1（2，3），M2（2，4）與圓的位置關系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第22期　總178期 人教課標高一版 題型：044

求過兩點A(1，4)，B(3，2)，且圓心在直線y＝0上的圓C的標準方程，并判斷點M1(2，3)，M2(2，4)與該圓的位置關系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求適合下列條件的圓的方程

(1)求經(jīng)過兩點A(-1，4)，B(3，2)?且圓心在y軸上的圓的方程.

(2)求圓心在x軸上，半徑為5，且過點A(2，-3)的圓的標準方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學對稱問題、圓的方程專項訓練（河北） 題型：解答題

求過兩點A(1,4)、B(3,2)，且圓心在直線y＝0上的圓的標準方程．并判斷點M1(2,3)，M2(2,4)與圓的位置關系．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案