Question

已知集合P={x|x²=1}，集合Q={x|ax=1}，若Q⊆P，那么a=

0或-1或1

．

Answer 1

分析：先求出集合P，討論集合Q是否為空集，然后根據Q⊆P，求a即可．

解答：解：∵P={x|x²=1}，∴P={x|x=1或x=-1}={-1，1}．
若a=0，則Q=∅，此時，滿足條件Q⊆P．
若a≠0，
則Q={x|ax=1}={

1

a

}，要使Q⊆P，
則

1

a

=1或-1，
解得a=1或a=-1．
綜上a=0或-1或1．
故答案為：a=0或-1或1．

點評：本題主要考查集合關系的應用，要注意對應集合Q是否為空集進行討論．