Question

　　已知：函數(shù)（其中常數(shù)、），是奇函數(shù)。
　�。�1）求：的表達式；
　�。�2）求：的單調性。

Answer 1

解：
　�。á瘢┯深}意得。
　　　　　因此。
　　　　　因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以，
　　　　　即對任意實數(shù)x，
　　　　　有，
　　　　　從而3a+1=0，b=0，解得，b=0，
　　　　　因此的解析表達式為。
　�。á颍┯桑á瘢┲�，所以，
　　　　　令，解得，，
　　　　　則當或時，，
　　　　　從而在區(qū)間，上是減函數(shù)；
　　　　　當時，，從而在區(qū)上是增函數(shù)。
　　　　　由前面討論知，在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值只能在x=1，，2時取得，
　　　　　而，，。
　　　　　因此在區(qū)間[1，2]上的最大值為，最小值為。