已知點(diǎn)A(2 ，4 ，0) ，B(1 ，3 ，3) ，如圖 ，以的方向?yàn)檎�，在直線AB上建立一條數(shù)軸，P、Q為軸上的兩點(diǎn)，且滿足：(1)AP：PB= 1：2；(2)=-2，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)。
解：(1) 由已知，得，
即
故
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y，z)，則上式換用坐標(biāo)表示，得(x，y，z)
即z=0+1=1．
因此，點(diǎn)P的坐標(biāo)是
(2)因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle; WIDTH: 60px; HEIGHT: 16px" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120622/201206221152409271497.png">．
所以
即故    
設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x，y，z)，
則上式換用坐標(biāo)表示，得（x，y，z）=-(2,4,0)+2(1,3,3)=(0,2,6).    即x=0，y=2，z=6．    
因此，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(0，2，6).
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AB
=(4，1)，
BC
=(3，-2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
．

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