已知函數(shù)， 數(shù)列滿足．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令，若對(duì)一切成立，求最小正整數(shù)m．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）由可知數(shù)列為等差數(shù)列，易求得通項(xiàng)公式；
（2）由第（1）的結(jié)果
所以可用拆項(xiàng)法求和進(jìn)而求得的最小值．
解：（1）
是以為公差，首項(xiàng)的等差數(shù)列

（2）當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，上式同樣成立

即對(duì)一切成立，
又隨遞增，且
，
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列通項(xiàng)公式；2、拆項(xiàng)法求特列數(shù)列的前項(xiàng)和；3、含參數(shù)的不等式恒成立問(wèn)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{}中，，前項(xiàng)和．
（1）求通項(xiàng)；
（2）若從數(shù)列{}中依次取第項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng)…第項(xiàng)……按原來(lái)的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{}，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)Sn表示數(shù)列的前n項(xiàng)和.
（1）若為等差數(shù)列,  推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式;
（2）若, 且對(duì)所有正整數(shù)n, 有. 判斷是否為等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為正項(xiàng)等比數(shù)列，，，為等差數(shù)列的前
項(xiàng)和，，.
（1）求和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：且．
（1）令，判斷是否為等差數(shù)列，并求出；
（2）記的前項(xiàng)的和為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（）．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求它的首項(xiàng)和公差；
（2）證明：數(shù)列不可能是等比數(shù)列；
（3）若，（），試求實(shí)數(shù)和的值，使得數(shù)列為等比數(shù)列；并求此時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：公差大于零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足
求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15,并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.

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