（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，
    E為PC的中點，AD=CD=l，BC=PC，
(Ⅰ)證明PA∥平面BDE；
(Ⅱ)證明AC⊥平面PBD：
(Ⅲ)求四棱錐P-ABCD的體積，
(Ⅰ)證明：設(shè)AC∩BD=H，連結(jié)EH，在△ADC中，因為AD=CD，且DB平分
∠ADC，所以H為AC的中點，又E為PC的中點，從而EH∥PA，
因為平面BDE，平面BDE，所以PA∥平面BDE；
(Ⅱ)證明：因為PD⊥平面ABCD，平面ABCD，所以PD⊥AC，
由(I)知BD⊥AC，PD∩BD=D，平面PBD，平面PBD，
從而AC⊥平面PBD：
(Ⅲ)解：在△BCD中，DC=1，，得

在Rt△PDC中，從而PD=2，
，故四棱錐P-ABCD的體積
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知四棱錐P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD為菱形，，AB=PA=2，E．F分別為BC．PD的中點。

（Ⅰ）求證：PB//平面AFC；
（Ⅱ）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在斜三棱柱中，，，又頂點在底面上的射影落在上，側(cè)棱與底面成角，為的中點.

（1）求證：；
（2）如果二面角為直二面角，試求側(cè)棱與側(cè)面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面是一個邊長為4的正方形，側(cè)面是正三角形，側(cè)面底面，
（Ⅰ）求四棱錐的體積；
（Ⅱ）求直線與平面所成的角的正弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,
．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在上找一點,使得平面,請確定點的位置,并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，分別是的中點．
（Ⅰ）判定AE與PD是否垂直，并說明理由
（Ⅱ）若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若球的半徑為，則這個球的內(nèi)接正方體的全面積等于
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

地球北緯圈上有兩點，點在東經(jīng)處，點在西經(jīng)處，若地球半徑為，則兩點的球面距離為 _____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長為4，P、Q分別為棱、上的中點，M在上，且，過P、Q、M的平面與交于點N，則MN=             .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案