函數(shù)f(x)＝loga|x-1|在(0，1)上遞減，那么f(x)在區(qū)間(1，+∞)上，下列說法正確的是


  1. A.
    遞增且無最大值
  2. B.
    遞減且無最小值
  3. C.
    遞增且有最大值
  4. D.
    遞減且有最小值
A
解：因?yàn)閤∈(0，1)時(shí)，|x-1|＜1且t＝|x-1|為減函數(shù)，又函數(shù)f(x)＝loga|x-1|在(0，1)上遞減，所以函數(shù)y＝logat為增函數(shù)，故a＞1．
又因?yàn)閠＝|x-1|在區(qū)間(1，+∞)上為增函數(shù)，所以f(x)＝loga|x-1|在區(qū)間(1，+∞)上為增函數(shù)，且無最大值，故選A．
點(diǎn)評：本題利用圖象可能會好理解，將函數(shù)y＝loga|x|的圖象向右平移1個單位得到函數(shù)f(x)＝loga|x-1|的圖象，又在(0，1)上遞減，所以可以得到a＞1．然后可以直接根據(jù)圖象判定答案為遞增且無最大值．
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函數(shù)f(x)＝log(x－1)＋的值域?yàn)開_______．

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函數(shù)f(x)＝log(x2－2x＋5)的值域是

[　　]
A．

[－2，＋∞)

B．

(－∞，－2]

C．

(0，1)

D．

(－∞，2]

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已知函數(shù)f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．－8≤a≤－6   B．－8<a<－6

C．－8<a≤－6    D．a(chǎn)≤－6

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已知函數(shù)f(x)＝log|sinx|.

(1)求其定義域和值域；

(2)判斷其奇偶性；

(3)求其周期；

(4)寫出單調(diào)區(qū)間．

 

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