Question

在區(qū)間中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是_____________

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：在區(qū)間中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，不妨設(shè)為  ，則基本事件的總數(shù)為邊長(zhǎng)為1的正方形的面積，即

，若兩數(shù)之和小于，則。根據(jù)線性規(guī)劃的有關(guān)知識(shí)畫出可行域，則兩數(shù)之和小于的概率。

考點(diǎn)：幾何概型；線性規(guī)劃的有關(guān)問題。

點(diǎn)評(píng)：在利用幾何概型的概率公式來求其概率時(shí)，幾何“度量””可以是長(zhǎng)度、面積、體積、角度等。其中對(duì)于幾何度量為長(zhǎng)度，面積、體積時(shí)的等可能性主要體現(xiàn)在點(diǎn)落在區(qū)域Ω上任何都是等可能的，而對(duì)于角度而言，則是過角的頂點(diǎn)的一條射線落在Ω的區(qū)域（事實(shí)也是角）任一位置是等可能的。