一個口袋中裝有2個白球和個紅球（且），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．
(Ⅰ) 摸球一次，若中獎概率為，求的值；
(Ⅱ) 若，摸球三次，記中獎的次數(shù)為，試寫出的分布列并求其期望．

(Ⅰ)；(Ⅱ)．

解析試題分析：(Ⅰ)由古典概率的求法，可求出；(Ⅱ)摸球三次，中獎情況可能為;0,1,2,3次，分別求出概率，得分布列從而求出期望．
試題解析：（1）；
（2）若，則每次摸球中獎的概率
因此，，分布列如下：


0
1
2
3
P




．
考點：1、古典概率的求法，2、分布列與期望的求法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，從到有6條網(wǎng)線，數(shù)字表示該網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從中任取3條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大信息量，設(shè)這三條網(wǎng)線通過的最大信息之和為.

（1）當時，線路信息暢通，求線路信息暢通的概率；
（2）求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有一種密碼，明文是由三個字符組成，密碼是由明文對應(yīng)的五個數(shù)字組成，編碼規(guī)則如下表：明文由表中每一排取一個字符組成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對應(yīng)的密碼由明文對應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排列組成．

第一排
明文字符
A
B
C
D
密碼字符
11
12
13
14
第二排
明文字符
E
F
G
H
密碼字符
21
22
23
24
第三排
明文字符
M
N
P
Q
密碼字符
1
2
3
4
設(shè)隨機變量ξ表示密碼中不同數(shù)字的個數(shù)．
(1)求；
(2)求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在某次模塊水平測試中，某同學對于政治、歷史、地理這三個學科每個學科是否能達到優(yōu)秀水平的概率都為，記政治、歷史、地理達到優(yōu)秀水平的事件分別為、、，未達到優(yōu)秀水平的事件分別為、、．
（Ⅰ）若將事件 “該同學這三科中恰有兩科達到優(yōu)秀水平” 記為，試求事件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）請依據(jù)題干信息，仿照（Ⅰ）的敘述，設(shè)計一個關(guān)于該同學測試成績情況的事件，使得事件發(fā)生的概率大于，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某同學參加省學業(yè)水平測試，物理、化學、生物獲得等級和獲得等級不是的機會相等，物理、化學、生物獲得等級的事件分別記為、、，物理、化學、生物獲得等級不是的事件分別記為、、.
（Ⅰ）試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為的所有可能結(jié)果（如三科成績均為記為）；
（Ⅱ）求該同學參加這次水平測試獲得兩個的概率；
（Ⅲ）試設(shè)計一個關(guān)于該同學參加這次水平測試物理、化學、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為調(diào)查乘客的候車情況，公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成5組，如下表所示：
（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；
（2）若從上表第三、四組的6人中隨機抽取2人作進一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

組別
候車時間
人數(shù)
一
 
2
二

6
三

4
四

2
五

1
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）有一種密碼，明文是由三個字符組成，密碼是由明文對應(yīng)的五個數(shù)字組成，編碼規(guī)則如下表：明文由表中每一排取一個字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對應(yīng)的密碼由明文對應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一排組成.

 
第一排
明文字符
A
B
C
D
密碼字符
11
12
13
14
 
第二排
明文字符
E
F
G
H
密碼字符
21
22
23
24
 
第三排
明文字符
M
N
P
Q
密碼字符
1
2
3
4
設(shè)隨機變量表示密碼中不同數(shù)字的個數(shù)．
(Ⅰ)求；   (Ⅱ)求隨機變量的分布列和它的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

選聘高校畢業(yè)生到村任職，是黨中央作出的一項重大決策，這對培養(yǎng)社會主義新農(nóng)村建設(shè)帶頭人、引導(dǎo)高校畢業(yè)生面向基層就業(yè)創(chuàng)業(yè)，具有重大意義。為了響應(yīng)國家號召，某大學決定從符合條件的6名（其中男生4人，女生2人）報名大學生中選擇3人，到某村參加村委會主任應(yīng)聘考核。
（Ⅰ）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望；
（Ⅱ）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結(jié)束時，負的一方在下一局當裁判，設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為各局比賽的結(jié)果都相互獨立，第局甲當裁判.
（I）求第局甲當裁判的概率；
（II）求前局中乙恰好當次裁判概率.

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同步練習冊答案