【題目】已知雙曲線過點(diǎn)且漸近線為，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.曲線的方程為；

B.左焦點(diǎn)到一條漸近線距離為；

C.直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)；

D.過右焦點(diǎn)截雙曲線所得弦長(zhǎng)為的直線只有三條；

【答案】C

【解析】

求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)方程判斷雙曲線的性質(zhì)．B直接求出左焦點(diǎn)到漸近線的距離，C由直線方程與雙曲線方程聯(lián)立求得公共點(diǎn)坐標(biāo)，D考慮到過焦點(diǎn)，因此一是求出通徑長(zhǎng)，一是求出實(shí)軸長(zhǎng)，與它們比較可得．

因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為，所以可設(shè)雙曲線方程為，又雙曲線過點(diǎn)，所以，所以雙曲線方程為，A正確；

由雙曲線方程知，，左焦點(diǎn)為，漸近線方程為，左焦點(diǎn)到漸近線的中庸為，B正確；

由得，代入雙曲線方程整理得，解得，所以，直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，C錯(cuò)；

雙曲線的通徑長(zhǎng)為，因此過右焦點(diǎn)，且兩頂點(diǎn)都右支上弦長(zhǎng)為的弦有兩條，又兩頂點(diǎn)間距離為，因此端點(diǎn)在雙曲線左右兩支上且弦長(zhǎng)為的弦只有一條，為實(shí)軸，所以共有3條弦的弦長(zhǎng)為，D正確．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四點(diǎn)均在函數(shù)f（x）＝log2的圖象上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則四邊形ABCD的面積是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的右焦點(diǎn)為，左右頂點(diǎn)分別為、，，過點(diǎn)的直線（不與軸重合）交橢圓于、點(diǎn)，直線與軸的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求證：、、三點(diǎn)共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，底面與側(cè)面都是以為斜邊的等腰直角三角形，為線段的中點(diǎn)，為直線上的動(dòng)點(diǎn)，若平面與平面所成銳二面角的平面角為，則的最大值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為是上一點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是分別關(guān)于兩坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，平行于的直線交于異于的兩點(diǎn)．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為．證明：直線與軸圍成的三角形是等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有如下命題：①若的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，且的最小值為；②；③若有一個(gè)不透明的袋子內(nèi)裝有大小、質(zhì)量相同的個(gè)小球，其中紅球有個(gè)，白球有個(gè)，每次取一個(gè)，取后放回，連續(xù)取三次，設(shè)隨機(jī)變量表示取出白球的次數(shù)，則；④若定義在R上的函數(shù)滿足，則的最小正周期為；

則正確論斷有______________.（填寫序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

（ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）求證：.（其中為的極小值點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)黨的號(hào)召，堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某地區(qū)實(shí)行了幫扶單位定點(diǎn)幫扶扶貧村脫貧.為了解該地區(qū)貧困戶對(duì)其所提供的幫扶的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)貧困戶，得到貧困戶的滿意度評(píng)分如下：

現(xiàn)按貧困戶編號(hào)從小到大的順序分組，用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本.

（1）若在第一分段里隨機(jī)抽到的第一個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為81，記第二和第十個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)分別為a，b，請(qǐng)寫出a，b的值；

（2）若10個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)分別為92，84，86，78，89，74，83，78，77，89.請(qǐng)你計(jì)算所抽到的10個(gè)樣本的平均數(shù)和方差；

（3）在（1）條件下，若貧困戶的滿意度評(píng)分在之間，則滿意度等級(jí)為“A級(jí)”.試應(yīng)用樣本估計(jì)總體的思想，用（2）中的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)在滿意度為“A級(jí)”的貧困戶中隨機(jī)地抽取2戶，所抽到2戶的滿意度評(píng)分均“超過80”的概率.

（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某貧困縣農(nóng)科院針對(duì)玉米種植情況進(jìn)行調(diào)研，力爭(zhēng)有效地改良玉米品種，為農(nóng)民提供技術(shù)支援，現(xiàn)對(duì)已選出的一組玉米的莖高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得莖葉圖如圖（單位：厘米），設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米．

（1）求出易倒伏玉米莖高的中位數(shù)；

（2）根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表：

抗倒伏

易倒伏

矮莖

高莖

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)？

附：，

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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