．．（本題14分）三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，， 分別是，的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

 

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）證明： 連結(jié)，，

是，的中點(diǎn)．

又平面，

平面．               --------------------4分

（Ⅱ）三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，

四邊形是正方形．．．

連結(jié)，．

，又中的中點(diǎn)，．

與相交于點(diǎn)，

平面．                  --------------------9分

（Ⅲ）由（Ⅱ）知是三棱錐的高．

在直角中，，，  又．

．          --------------------14分

 

【解析】略

 

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(本題滿分14分)在三棱柱中，，

 

 

   ⑴求證：平面平面；

  ⑵如果D為AB的中點(diǎn)，求證：∥平面

 

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（1）討論的單調(diào)區(qū)間；

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如圖，四棱錐中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E為PD的中點(diǎn)

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（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。

    （文）求三棱錐A-CDE的體積。

 

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