（14分）如圖，△ABC為正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中點.
求證:（1）=
（2）平面BDM⊥平面ECA
略
證明：（1）如圖設為的中點，連結、.
因為△ABC為正三角形，
所以
又因為，
所以且
故四邊形是平行四邊形，
由于，
所以平面
所以平面
所以
故  =
（2）由（1）知平面，平面BDM
所以 平面BDM⊥平面ECA
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，已知是的角平分線，的外接圓交于點，.求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知：四邊形ABCD是空間四邊形，E, H分別是邊AB，AD的中點，F(xiàn), G分別是邊CB，CD上的點，且.
求證：（1）四邊形EFGH是梯形；
（2）FE和GH的交點在直線AC上.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分，選修4—1幾何證明選講）
如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的點，OC垂直于直徑AB，過F點作⊙O的切線交AB的延長線于   D．連結CF交AB于E點．
（1）求證：;
（2）若⊙O的半徑為，OB=OE，求EF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題記分）(本小題滿分10分)選修4—1：幾何證明選講
如圖，是⊙的直徑，弦CA、BD的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．

求證：(1)；
(2)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）已知：如圖所示，以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，連接EB，DC的延長線交BE于F.

則EF      BF.（ 填 =" " <   > ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
在中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交
于點P，交BC延長線于點D。
（1）求證： ；
（2）若AC=3，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


（幾何證明選做題）如圖
   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

極坐標系中，曲線相交于點A、B，則|AB|=       。

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