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已知|數學公式|=2，|數學公式|=1，數學公式與數學公式的夾角為60°，則使向量數學公式+數學公式與數學公式-2數學公式的夾角為鈍角的λ范圍是


  1. A.
    （-∞，-1-數學公式）
  2. B.
    （-1+數學公式，+∞）
  3. C.
    （-∞，-1-數學公式）∪（-1+數學公式，+∞）
  4. D.
    （-1-數學公式，-1+數學公式）
D
分析：欲求實數λ的取值范圍，先根據條件，利用向量積的運算求出向量+與-2的數量積，由于夾角為鈍角，所以計算得到的值是負值，最后解出這個不等式即可得到實數λ的取值范圍．
解答：2=4，2=1，•=2×1×cos60°=1，
∴（+）•（-2）=λ2+2λ-2．
∴λ2+2λ-2＜0．
∴λ∈（-1-，-1+）
故選D．
點評：本題考查平面向量積的運算，同時考查一元二次不等式的解法，解答關鍵是夾角為鈍角得出向量的數量積為負．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，則sinx+cosx=
1
5
．
（I）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
tanx+cotx
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，cosα=-
4
5
，則tan(α-
π
4
)等于（　　）
A、
1
7
B、7
C、-
1
7
D、-7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，tanα-cotα=
8
3
（1）求tanα的值；（2）求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，則
sinx-cosx
sinx+cosx
等于（　�。�
A、-7
B、-
7
5
C、7
D、
7
5

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