（12 分）
已知函數(shù).
①當時，求的最小值；
②若函數(shù)在區(qū)間上為單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
③當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

解：①
                       ……2分
當時，，當時，
∴在上單調減，在上單調增
∴                                           ……4分
②                             ……5分
若在上單調增，則在上恒成立
恒成立
令，，則，
∴                                                ……7分
若在上單調減，則在上恒成立

綜上，的取值范圍是：                    ……9分
③恒成立

                         ……10分
當時，不等式顯然成立
當時，
在時恒成立                         ……11分
令，即求的最小值
設，，，
且A、B兩點在的圖象上，又∵，，故
∴，故
即實數(shù)的取值范圍為    

解析

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）

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(1)若,求；

(2) 若,求實數(shù)的取值范圍。

 

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（Ⅱ）令,其中,求的前項和．

 

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