數(shù)列的項是由1或2構(gòu)成，且首項為1，在第個1和第個1之間有個2，即數(shù)列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列的前項和為，則  ；  ．

；

解析試題分析：前20個數(shù)中，有4個1，16個2，；將數(shù)列1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，進行適當?shù)丶永ㄌ枺?，2），（1，2，2，2，），（1，2，2，2，2，2，），（1，…，2），…，即從第個1到第個1前的所有數(shù)用一個括號包圍起來，則第個括號里面有1個1，個2，第個括號中共個數(shù)，則加括號后第個括號中最后一個數(shù)對應原數(shù)列的序數(shù)，設原數(shù)列第2013個數(shù)處于加括號后的第個括號中，則有，由于，解得，即前2013個數(shù)中共有45個1,1968個2，.
考點：推理與證明，數(shù)列求和

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察下列不等式
1+<,
1++<,
1+++<,
…
照此規(guī)律,第五個不等式為　　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知通過觀察上述不等式的規(guī)律，則關(guān)于正數(shù)滿足的不等式是                  .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：
按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為          .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

挪威數(shù)學家阿貝爾曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割（如下圖），利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：

a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝L1(b1－b2)＋L2(b2－b3)＋L3(b3－b4)＋…＋Ln－1(bn－1－bn)＋Lnbn，其中L1＝a1，則
（Ⅰ）L3＝           ；
（Ⅱ）Ln＝                 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

對于個互異的實數(shù)，可以排成行列的矩形數(shù)陣，右圖所示的行列的矩形數(shù)陣就是其中之一．將個互異的實數(shù)排成行列的矩形數(shù)陣后，把每行中最大的數(shù)選出，記為，并設其中最小的數(shù)為；把每列中最小的數(shù)選出，記為，并設其中最大的數(shù)為.

兩位同學通過各自的探究，分別得出兩個結(jié)論如下：
①和必相等；       ②和可能相等；
③可能大于；       ④可能大于．
以上四個結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是__________________（請寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個變長都是a的正方形，其中一個正方形的某起點在另一個正方形的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為，類比到空間，有兩個棱長為a的正方體，其中某一個正方體的某頂點在另一個正方體的中心，則這兩個正方體的重疊部分的體積恒為＿＿＿

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，，若均為正實數(shù)），根據(jù)以上等式，可推測a,t的值，則=_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

由圖(1)有面積關(guān)系:  則由(2) 有體積關(guān)系:

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