（本題滿分10分）

某單位用2160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算,如果將樓房建為層,則每平方米的平均建筑費用為560+48x(單位:元),為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?并每平方米的平均綜合費用最少多少？(注:平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用,平均購地費用=購地費用／建筑總面積)

 

【答案】

該樓房建為18層時,每平方米的平均綜合費用最小2024元

【解析】本小題屬于應(yīng)用題，解決的關(guān)鍵是讀懂題意，建立正確的數(shù)學(xué)模型，設(shè)樓房建為層,則每平方米的平均購地費用為. ∴每平方米的平均綜合費用 .然后結(jié)合式子特點可考慮采用均值不等式求最值.

解：設(shè)樓房建為層,則每平方米的平均購地費用為.

∴每平方米的平均綜合費用 . …………4分

∵x>0,∴ 

當(dāng)且僅當(dāng) 即x=15時,上式等號成立.

但，由導(dǎo)數(shù)知識得，函數(shù)在此區(qū)間上單調(diào)遞增…………8分

所以當(dāng)x=18時,y有最小值 2024元.

答：該樓房建為18層時,每平方米的平均綜合費用最小2024元.  …………10分

 

練習(xí)冊系列答案
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 17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個最值點是和（1）求函數(shù)；（2）設(shè)，問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖．

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（Ⅰ）設(shè)，求證：；

（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個不小于2.

 

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如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點E，交B1C于點F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為棱的中點，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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(本題滿分10分)

如圖，要計算西湖岸邊兩景點與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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