若k棱柱有f(k)個(gè)對角面,則k+1棱柱有對角面的個(gè)數(shù)為(    )

A.2f(k)                      B.k-1+f(k)

C.f(k)+k                     D.f(k)+2

思路解析:由n=k到n=k+1時(shí)增加的對角面的個(gè)數(shù)與底面上由n=k到n=k+1時(shí)增加的對角線一樣,設(shè)底面為A1A2…Ak,n=k+1時(shí)底面為A1A2A3…AkAk+1,增加的對角線為A2Ak+1,A3Ak+1,A4Ak+1,…,Ak-1Ak+1,A1Ak,共有k-1條,因此,對角面也增加了k-1個(gè).

答案:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

k棱柱有f(k)個(gè)對角面,則k+1棱柱有對角面的個(gè)數(shù)是(  )

    A.2f(k)                             B.k-1+f(k)

    C.f(k)+k                              D.f(k)+2

      

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