Question

如圖，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起，若，則x=________，y=________．

Answer 1

    
分析：設(shè)，求出題中有關(guān)線段的長(zhǎng)度及有關(guān)角的大小，利用2個(gè)向量的數(shù)量積公式，待定系數(shù)法求出x、y的值．
解答：解∵，又 ，∴，
∴．
又∵，∴．
設(shè)，則由題意知：．
又∵∠BED=60°，∴，顯然與的夾角為45°．
∴由 得×1×cos45°=（x-1）×1，∴x=+1．
同理，在中，兩邊同時(shí)乘以，
由數(shù)量積公式可得：y=，故答案為：1+，．
點(diǎn)評(píng)：本題考查2個(gè)向量的混合運(yùn)算，兩個(gè)向量的數(shù)量積定義式、公式的應(yīng)用，待定系數(shù)法求參數(shù)值，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)
思想，屬于中檔題．