已知點(diǎn)P（0，1）及拋物線y=x2+2，Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為
 
．
分析：設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，a2+2），則|PQ|2=a4+3a2+1，顯然當(dāng)a=0時(shí)，|PQ|的最小值為1．
解答：解：設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，a2+2），則|PQ|2=a2+（a2+1）2=a4+3a2+1，
故當(dāng)a2=0，即a=0時(shí)，|PQ|2有最小值為1，故|PQ|的最小值為1，
故答案為 1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（0，5）及圓C：x2+y2+4x-12y+24=0．
（1）若直線l過P且與⊙O的圓心相距為2，求l的方程；
（2）求過P點(diǎn)的⊙C的弦的中點(diǎn)軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（0，5）及圓C：x2+y2+4x-12y+24=0．
（1）若直線ι過P且被圓C截得的線段長為4
3
，求ι的方程；
（2）求過P點(diǎn)的⊙C的弦的中點(diǎn)軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，-1）及直線l：x=-1，點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離與P到直線l的距離和的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點(diǎn)P（0，1）及拋物線y=x2+2，Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為________．

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