Question

（本小題滿(mǎn)分12分）從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的若干次訓(xùn)練成績(jī)中隨機(jī)抽取6次，分別為甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5.乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

（1）根據(jù)以上的莖葉圖，對(duì)甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）從甲、乙運(yùn)動(dòng)員六次成績(jī)中各隨機(jī)抽取1次成績(jī)，求甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)至少有一個(gè)高于8.5分的概率。

（3）經(jīng)過(guò)對(duì)甲、乙運(yùn)動(dòng)員若干次成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)均勻分布在[7.0，10]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0.5分的概率。

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) ①甲、乙運(yùn)動(dòng)員平均水平相同；②乙運(yùn)動(dòng)員比甲運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮更穩(wěn)定；③甲運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)為，乙運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)為

(Ⅱ) (Ⅲ)

【解析】

試題分析：(Ⅰ) ①由樣本數(shù)據(jù)得，可知甲、乙運(yùn)動(dòng)員平均水平相同；

②由樣本數(shù)據(jù)得，乙運(yùn)動(dòng)員比甲運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮更穩(wěn)定；

③甲運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)為，乙運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)為……… (4分)

(Ⅱ)設(shè)甲乙成績(jī)至少有一個(gè)高于分為事件,則………… (6分)

(Ⅲ)設(shè)甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042115595239906617/SYS201304211602146646338012_DA.files/image010.png">，則乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042115595239906617/SYS201304211602146646338012_DA.files/image012.png">，

……(8分)

設(shè)甲乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)之差的絕對(duì)值小于的事件為,則……(12分)

考點(diǎn)：本題考查了概率與統(tǒng)計(jì)

點(diǎn)評(píng)：文科生主要考查統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，包括莖葉圖，頻率分布直方圖，統(tǒng)計(jì)案例（線(xiàn)性回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)）．希望同學(xué)們?cè)谶@些方面加以練習(xí)，尤其是他們之間的綜合問(wèn)題更應(yīng)引起重視，以及與概率等知識(shí)綜合在一起進(jìn)行設(shè)計(jì)試題是近幾年高考的一種命題趨勢(shì)．