江岸邊有一炮臺高30米，江中有兩條船，由炮臺頂部測得兩條船俯角分別為45°和30°，而且兩條船與炮臺底部連線成30°角，則兩條船相距    （   ）

A．150米 B．120米 C．100米 D．30米

D

解析
試題分析：如圖，過炮臺頂部A作水平面的垂線，垂足為B，設A處觀測小船C的俯角為45°，設A處觀測小船D的俯角為30°，連接BC、BD
R t△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=30米
R t△ABD中，∠ADB=30°，可得BD=" 3" AB= 米
在△BCD中，BC=30米，BD=米，∠CBD=30°，
由余弦定理可得：
CD2=BC2+BD2-2BC•BDcos30°=900
∴CD=30米, 故選D.
考點：解三角形的實際應用
點評：熟練掌握直線與平面所成角的定義與余弦定理解三角形，是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，,則的形狀一定是(     )

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，則

A．B＝45°或135° B．B＝135° C．B＝45° D．以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么這個三角形的最大角是     (   　)

A．135°B．90°C．120°D．150

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于

A．30° B．45° C．60° D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在中，已知，，45°，則的面積為（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，面積，則=(    )
A.     B.     C.      D.

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在中，內(nèi)角所對的邊分別為。已知，，則（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△中，角的對邊分別為，若，則角的值為（    ）

A． B． C． D．

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