（本題滿分14分）已知數(shù)列是首項公比 的等比數(shù)列，設，數(shù)列滿足.     
（1）求證：是等差數(shù)列；   
（2）求數(shù)列的前n項和Sn；
（3）若對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
解：（1）由題意知，，   ………………1分


∴數(shù)列是首項，公差的等差數(shù)列�！�3分
（2）由（1）知，
，
        ①
 ②   ①-②得
.  …………8分
（3）

∴當n=1時，， 當時，
即。
∴當n=2時，取最大值是。
  
即得或。
故實數(shù)m的取值范圍為   ……………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=5，S15="225."
（Ⅰ）求數(shù)列{a­n}的通項an；
（Ⅱ）設bn=+2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
數(shù)列滿足。
（Ⅰ）計算，并由此猜想通項公式；
（Ⅱ）用數(shù)學歸納法證明（Ⅰ）中的猜想。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}一共有12項，其中奇數(shù)項之和為10，偶數(shù)項之和為22，則公差為(    )
A．12B．5C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，（且）
（Ⅰ）證明數(shù)列是常數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）當時，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項公式；                                 
（2）設，求數(shù)列
（3）設，，記，設數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足則的最小值為_________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

記等差數(shù)列的前項和，利用倒序求和的方法得：；類似的，記等比數(shù)列的前項的積為，且，試類比等差數(shù)列求和的方法，可將表示成首項，末項與項數(shù)的一個關系式，即公式_______________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設數(shù)列的前n項和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且
(1) 求數(shù)列，的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前n項和。

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