(1)如果展開式中,第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等。求,并求展開式中的常數(shù)項(xiàng);
(2)求展開式中的所有的有理項(xiàng)。
(1)70    (2) 

試題分析:(1)由C2n3=C2n5,可得3+5=2n∴  n=4。
設(shè)第k+1項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),則  Tk+1=C8k·x8-k·x-k=C8k·x8-2k
∴8-2k=0,即k=4∴常數(shù)項(xiàng)為T5=C84=70.
(2)設(shè)第k+1項(xiàng)有理項(xiàng),則

因?yàn)?≤k≤8,要使∈Z,只有使k分別取0,4,8
所以所求的有理項(xiàng)應(yīng)為:T1=x4,T5=x,T9=x-2
點(diǎn)評:本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式,求出n值,是解題的關(guān)鍵.
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