已知點(diǎn)P（a，0），若拋物線y2=4x上任一點(diǎn)Q都滿足|PQ|≥|a|，則a的取值范圍是
 
．
分析：設(shè)出Q的坐標(biāo)（
y02
4
，y0），利用|PQ|≥|a|，可得a≤2+
y02
8
，由此可得a的取值范圍．
解答：解：設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（
y02
4
，y0），
由|PQ|≥|a|，
得y02+（
y02
4
-a）2≥a2．
整理得：y02（y02+16-8a）≥0，
∵y02≥0，
∴y02+16-8a≥0，
∴a≤2+
y02
8
，
而2+
y02
8
的最小值為2，
∴a≤2．
故答案為：a≤2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的方程，考查兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（a，0，0），Q（4，1，2），且|PQ|=
30
，則a=（　　）
A、1B、-1
C、-1或9D、1或9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（a，0，0），Q（3，1，2），且
.
PQ
.
=
30
，則a=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（a，0，0），Q（3，1，2），且
.
PQ
.
=
30
，則a=（　�。�
A．8B．-2C．-2或-8D．-2或8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（a，0，0），Q（4，1，2），且|PQ|=
30
，則a=（　�。�
A．1B．-1C．-1或9D．1或9

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