過拋物線(>0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn),若線段PF與FQ的長分別為p、q,則等于( )
A、2 B、 C、 D、
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線 =2(>0),過焦點(diǎn)F的弦的傾斜角為(0),且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求證:=;
(2)求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過定點(diǎn)C(0,p)作直線與拋物線x2=2px(p>0)相交于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)若點(diǎn)N是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn),
求△ANB面積的最小值;
(Ⅱ)是否存在垂直于y軸的直線l,使得l被以AC為直徑的圓截得弦長恒為定值?若存在,求出l的方程;若不存在,說明理由.(此題不要求在答題卡上畫圖)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)Q為雙曲線左支上除頂點(diǎn)外的任一點(diǎn),過F1作∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為P,則點(diǎn)P的軌跡是( )
A.橢圓的一部分 B.雙曲線的一部分
C.拋物線的一部分 D.圓的一部分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省高三第十六次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(滿分12分)設(shè)是拋物線(p>0)的內(nèi)接正三角形(為坐標(biāo)原點(diǎn)),其面積為;點(diǎn)M是直線:上的動點(diǎn),過點(diǎn)M作拋物線的切線MP、MQ,P、Q為切點(diǎn).
(1)求拋物線的方程;
(2)直線PQ是否過定點(diǎn),若過定點(diǎn)求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn),說明理由;
(3)求MPQ面積的最小值及相應(yīng)的直線PQ的方程.
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