在△ABC中，角的對邊分別為，已知，.
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若，求的面積.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）用正弦定理及兩角和與差的公式將展開，再合并，尋找角之間的關(guān)系；（Ⅱ）先由正弦定理求出邊長，再利用求解.
試題解析：（Ⅰ）由用正弦定理得
       （1分）
∴
（2分）
即
∴                    （3分）
∵
∴                 （4分）
∴.                     （5分）
又，∴，
解得                  （6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ），由正弦定理，
得           （8分）
∴△ABC的面積    （9分）

             （12分）
考點：1.正弦定理；2.三角形面積公式；3.兩角和與差公式.

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)d的最大值為2，是集合中的任意兩個元素，且的最小值為.
（1）求函數(shù)的解析式及其對稱軸；
（2）若，求的值.

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已知函數(shù).
（1）求的最小正周期； （2）求的對稱中心.

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已知a，b，c分別為ΔABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊長，.
(Ⅰ)求角A的大小；
(II)若a=，ΔABC的面積為1，求b，c.

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已知向量，
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域：
（2）銳角中，分別為角的對邊，若，求邊.

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在中，角所對的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）若，求的周長的取值范圍.

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已知函數(shù).(1)求的最大值和最小正周期；(2) 若，是第二象限的角，求.

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已知函數(shù)
（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若，求的最大值和最小值.

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；
（2）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間

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