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已知a＝(，－1)，b＝.

(1)求證：a⊥b；

(2)若存在不同時為0的實數k和t，使x＝a＋(t－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，試求函數關系式k＝f(t)；

(3)求函數k＝f(t)的最小值．

 

【答案】

（1）見解析（2）k＝t(t－3)．（3）－.

【解析】　(1)由a·b＝－＝0，得a⊥b.

(2)由x⊥y得，x·y＝[a＋(t－3)b]·(－ka＋tb)＝0，即－ka2－k(t－3)a·b＋ta·b＋t(t－3)b2＝0.

－ka2＋t(t－3)b2＝0.

∴k＝t(t－3)．

(3)k＝t(t－3)＝－，

所以當t＝時，k取最小值－.

 

 

練習冊系列答案
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[　　]

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[　　]
A．

[－3，－2)∪(1，2]

B．

(－3，－2]∪(1，＋∞)

C．

(－3，－2]∪[1，2)

D．

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