（本題滿分12分）

已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列，為前項(xiàng)和，和的等差中項(xiàng)為，且．令數(shù)列的前項(xiàng)和為．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由．

 

【答案】

（Ⅰ），

（Ⅱ）當(dāng)可以使成等比數(shù)列．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040510215496879808/SYS201304051022497812709770_DA.files/image006.png">為等差數(shù)列，設(shè)公差為，則由題意得

整理得

所以……………3分

由

所以……………5分

（Ⅱ）假設(shè)存在

由（Ⅰ）知，，所以

若成等比，則有

………8分

，。。。。。（1）

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040510215496879808/SYS201304051022497812709770_DA.files/image016.png">，所以，……………10分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040510215496879808/SYS201304051022497812709770_DA.files/image018.png">，當(dāng)時(shí)，帶入（1）式，得；

綜上，當(dāng)可以使成等比數(shù)列．……………12分

考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式及前N項(xiàng)和的求法

點(diǎn)評：高考中中的數(shù)列解答題考查的的熱點(diǎn)為求數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差(比)數(shù)列的性質(zhì)及數(shù)列的求和問題.因此在高考復(fù)習(xí)的后期，要特別注意加強(qiáng)對由遞推公式求通項(xiàng)公式、求有規(guī)律的非等差(比)數(shù)列的前n項(xiàng)和等的專項(xiàng)訓(xùn)練.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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