設(shè)x,y滿足約束條件若目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則+的最小值為(　　)
A．B．C．1D．2
A
由題可畫出滿足x,y關(guān)系的平面區(qū)域如圖.

因為a>0,b>0,
所以z=ax+by在點
M(4,6)處取最大值,
所以4a+6b=12,
即2a+3b=6.�、�
設(shè)m=+,�、�
由①②聯(lián)立得b2-2b+2-2m=0.
因為b有解,
所以Δ=4-4(2-2m)≥0,
解得m≥,
故m的最小值為,所以選A.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若變量x，y滿足約束條件，則z＝2x＋y－4的最大值為(　　)
A．－4B．－1C．1D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•廣東）已知平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定．若M（x，y）為D上的動點，點A的坐標為，則z=•的最大值為（       ）
A．3B．4C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果滿足不等式組，那么目標函數(shù)的最小值是（  ）
A．-1B．-3C．-4D．-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•浙江）設(shè)實數(shù)x、y滿足不等式組，若x、y為整數(shù)，則3x+4y的最小值是（　　）
A．14B．16C．17D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量滿足約束條件：，則的最小值是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)滿足約束條件,若目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為8，則ab的最大值為（   ）
A．4B．5C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z＝2x＋3y＋1的最大值為(  )
A．11B．10 C．9D．8.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知變數(shù)滿足約束條件目標函數(shù)僅在點處取得最大值，則的取值范圍為_____________．

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