若是定義在R上的奇函數(shù),且滿(mǎn)足,給出下列4個(gè)結(jié)論:
(1); (2)是以4為周期的函數(shù);
(3); (4)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng);
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .
①②③
解析試題分析:①因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e4/9/zn5n52.png" style="vertical-align:middle;" />是定義在R上的奇函數(shù),所以,則;
②,,即周期為4;
③因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e4/9/zn5n52.png" style="vertical-align:middle;" />是定義在R上的奇函數(shù),所以,又,;
④因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e4/9/zn5n52.png" style="vertical-align:middle;" />是定義在R上的奇函數(shù),所以的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng);故選①②③.
考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性、周期性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知定義在R上的奇函數(shù),f(x)滿(mǎn)足f(x+2)=-f(x),則f(6)的值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/86/5/fjopq1.png" style="vertical-align:middle;" />,,對(duì)任意,,則的解
集為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)偶函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R,都有,且當(dāng)∈[-3,-2]時(shí),,則的值是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)=+(0≤x≤1)的性質(zhì),構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC,點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)CP=x,則AP+PF=f(x).
請(qǐng)你參考這些信息,推知函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)是________;函數(shù)f(x)的值域是________.
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