平面α和平面β平行的條件可以是（　　）
分析：通過反例判斷A、B、C的正誤；利用平面與平面平行的定義，判斷D的正誤即可．
解答：解：如圖A中，在平面α內(nèi)與a平行的直線有無窮多條直線都與β平行，但是平面α和平面β不平行，選項A不正確；
直線a∥α，直線b∥β，且直線a?α，直線b?β，如圖B滿足已知條件，但是平面α和平面β不平行，選項B不正確；
直線a∥β，直線b∥α，且直線a?α，直線b?β，如圖C滿足已知條件，但是平面α和平面β不平行，選項B不正確；

α內(nèi)的任何直線都與β平行，就是α內(nèi)的任何直線都與β都沒有公共點，即平面α與平面β，沒有公共點，所以兩個平面平行，選項D正確．
故選D．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查平面與平面平行的判斷定理，準(zhǔn)確找出反例是本題的證明的關(guān)鍵，考查空間想象能力，作圖能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置關(guān)系為
平行
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間中，經(jīng)過一點和一直線垂直的直線有
無數(shù)
無數(shù)
條；經(jīng)過平面外一點和平面平行的直線有
無數(shù)
無數(shù)
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線和平面平行的條件是:這條直線與平面內(nèi)的(    )

A.一條直線不相交                      B.兩條相交直線不相交

C.無數(shù)條直線不相交                   D.任意一條直線都不相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是(    )

A.平面α和平面β分別過兩條互相垂直的直線，則α⊥β

B.若平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條平行直線，則α⊥β

C.若平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α⊥β

D.若平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的無數(shù)條直線，則α⊥β

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