精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知命題P：“對任意a，b∈N*，都有l(wèi)g（a+b）≠lga+lgb”；命題q：“空間兩條直線為異面直線的充要條件是它們不同在任何一個平面內”．則


  1. A.
    命題“p∧q”為真命題
  2. B.
    命題“p∨q”為假命題
  3. C.
    命題“（￢p）∧q”為真命題
  4. D.
    命題“p∨（￢q）”為真命題
C
分析：由對數的運算性質可判斷命題p的真假，根據異面直線的定義可知命題q的真假，從而根據復合命題的真假關系即可判斷
解答：P：“對任意a，b∈N*，都有l(wèi)g（a+b）≠lga+lgb”為假命題，例如a=b=2時，等式成立；
命題q：“空間兩條直線為異面直線的充要條件是它們不同在任何一個平面”為真命題
∴“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，“（￢p）∧q”為真命題，“p∨（￢q）”為假命題
故選C
點評：本題主要考查了命題的真假關系的判斷及復合命題的真假關系的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①函數y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數y=
x+3
x-1
的圖象關于點（-1，1）對稱；
③關于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數根，則實數a=-1；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命題的序號是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”，則命題￢p是
存在x∈R，x3-x2+1＞0
存在x∈R，x3-x2+1＞0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數y=
x+3
x-1
的圖象關于點（-1，1）對稱；
③關于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數根，則實數a=-1；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢p是：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則角C等于30°或150°．
其中所有真命題的序號是
③④
③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•焦作一模）下列命題為真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：曲線方程
x2
2-k
+
y2
5-k
=1表示焦點在y軸的雙曲線；
命題q：已知
a
=(x，-k，1)，
b
=(x，x，k+3)，對任意x∈R，
a
•
b
＞0恒成立．
（Ⅰ） 寫出命題q的否定形式￢q；
（Ⅱ） 求證：命題p成立是命題q成立的充分不必要條件．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案