（滿分12分）對(duì)于函數(shù),若,則稱為的“不動(dòng)點(diǎn)”；若則稱為的“穩(wěn)定點(diǎn)”函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為和,即,．

(Ⅰ) 求證:；

(Ⅱ)若,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

(Ⅰ)略

(Ⅱ)

【解析】(1)證明:當(dāng)顯然成立，

當(dāng)時(shí)，對(duì),有成立,

所以,即,所以．．．．．．．．．．．．．．4分

(2)由得,即

又因A=B ,所以可分解為

并且方程與有相同的根或無(wú)實(shí)根．．．．．．．．8分

當(dāng)時(shí),,顯然成立,

當(dāng)時(shí), 由得,顯然不可能與方程有相同的根,所以,解得

又方程有實(shí)根,所以,解得

所以且

綜上所述, ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

       已知定理：若“為常數(shù)，滿足，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱。”設(shè)函數(shù)，定義域?yàn)锳。

   （1）證明：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱；

   （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)值的取值范圍；

   （3）對(duì)于給定的，設(shè)計(jì)構(gòu)造過(guò)程：，若，構(gòu)造過(guò)程將繼續(xù)下去；若，構(gòu)造過(guò)程都可以無(wú)限進(jìn)行下去，求的值。

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