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為了更好地了解鯨的生活習性，某動物保護組織在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置，從海岸放歸點A處(如圖所示)把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對鯨進行了長達40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點測得數據如下表(沒鯨沿海面游動)，然后又在觀測站B處對鯨進行生活習性的詳細觀測．已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km．

(1)據表中信息：①計算出鯨沿海岸線方向運動的速度，②度寫出a、近似滿足的關系式并畫出鯨的運動路線草圖；

(2)若鯨繼續(xù)以(1)②中運行路線運動，試預測，該鯨經過多長時間(從放歸時計是時)，可進入前方觀測站B的觀測范圍？并求出可持續(xù)觀測的時間．(注精確到1分鐘)

答案：略
解析：

(1)①由表中中所給信息可知，鯨沿海岸線方向每隔10分鐘前進一公里．因此鯨沿海岸線方向運動速度為．

②由表中所給信息可知a、b近似地滿足：，用描點法可作出其圖像如圖所示．

(2)設鯨運動路線的P處處在觀測站B觀測范圍，并設P點坐標為(a、b)，過P作AB的垂線，垂足為Q，則而，即，則PB≤5．

∴

又，∴

解得即11.3≤a≤17.7．

故鯨經過11.3分鐘進入觀測站B觀測范圍，持續(xù)觀測64分鐘．

在本題審題時，哪些地方應該“精讀”？哪些地方應該“泛讀”？


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）為了能更好地了解鯨的生活習性，某動物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置．從海岸放歸點A處（如圖所示）把它放歸大海，并沿海岸線由西向東不停地對鯨進行了40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點測得數據如下表（設鯨沿海面游動）．然后又在觀測站B處對鯨進行生活習性的詳細觀測．已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km．


（Ⅰ）根據表中數據：①計算鯨沿海岸線方向運動的速度，②寫出a、b滿足的關系式并畫出鯨的運動路線簡圖；
（Ⅱ）若鯨繼續(xù)以（Ⅰ）中②的運動路線運動，則鯨大約經過多少分鐘（從放歸時計時），可進入前方觀測站B的觀測范圍（精確到1分鐘）？

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省鄭州市高三第十三次調考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰．為了更好地了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機選取了200人進行調查，得到如下數據：

（Ⅰ）若用表中數據所得頻率代替概率，則處罰10元時與處罰20元時，行人會闖紅燈的概率的差是多少?

（Ⅱ）若從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰，在兩個路口進行試驗．

①求這兩種金額之和不低于20元的概率；

②若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數學期望．

 

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科目：高中數學 來源：2006年上海市八校高三聯(lián)考數學試卷（松江二中、青浦、七寶、育才、市二、行知、位育）（解析版） 題型：解答題

為了能更好地了解鯨的生活習性，某動物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置．從海岸放歸點A處（如圖所示）把它放歸大海，并沿海岸線由西向東不停地對鯨進行了40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點測得數據如下表（設鯨沿海面游動）．然后又在觀測站B處對鯨進行生活習性的詳細觀測．已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km．


（Ⅰ）根據表中數據：①計算鯨沿海岸線方向運動的速度，②寫出a、b滿足的關系式并畫出鯨的運動路線簡圖；
（Ⅱ）若鯨繼續(xù)以（Ⅰ）中②的運動路線運動，則鯨大約經過多少分鐘（從放歸時計時），可進入前方觀測站B的觀測范圍（精確到1分鐘）？

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科目：高中數學 來源：云南省2010-2011學年高三數學一輪復習測試：數形結合思想 題型：解答題

 [番茄花園1] 為了能更好地了解鯨的生活習性，某動物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置，從海岸放歸點A處（如圖所示）把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對鯨進行了40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點測得數據如下表（設鯨沿海面游動）。然后又在觀測站B處對鯨進行生活習性的詳細觀測。已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km.


觀測時刻t (分鐘)

跟蹤觀測點到放歸點距離a(km)

鯨位于跟蹤觀測點正北方向的距離b(km)

10

1

1

20

2

30

3

40

4

2

   （I）根據表中數據：（1）計算鯨沿海岸線方向運動的速度，（2）寫出a、b滿足的關系式，并畫出鯨的運動路線簡圖；

   （II）若鯨繼續(xù)以（I）－（2）中的運行路線運動，則鯨經過多少分鐘（從放歸時計時），可進入前方觀測站B的觀測范圍。()

 

 

 

 

 

 

 

 

 [番茄花園1]18．

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