在平面幾何里,有:“若的三邊長分別為內(nèi)切圓半徑為,則三角形面積為”,拓展到空間,類比上述結(jié)論,“若四面體的四個面的面積分別為內(nèi)切球的半徑為,則四面體的體積為 ”
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
通過圓與球的類比,由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中,以正方形的面積為最大,最大值為.”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為“半徑為的球內(nèi)接六面體中以 的體積為最大,最大值為 ”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
..中,,D為垂足,BD為AB在BC上的射影,CD為AC在BC上的射影,則有AB2+AC2=BC2,AC2=CD·BC成立。直角四面體P—ABC(即)中,O為P在的面積分別為的面積記為S。類比直角三角形中的射影結(jié)論,在直角四面體P—ABC中可得到正確結(jié)論 。(寫出一個正確結(jié)論即可)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
考察下列一組不等式:
,
,
,…….
將上述不等式在左右兩端仍為兩項的情況下加以推廣,使以上的不等式成為推廣不等式的特例,則推廣的不等式可以是.
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