【題目】如圖，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1底面是邊長為1的正方形，高AA1= ，點A是平面α內(nèi)的一個定點，AA1與α所成角為 ，點C1在平面α內(nèi)的射影為P，當(dāng)四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1按要求運動時（允許四棱柱上的點在平面α的同側(cè)或異側(cè)），點P所經(jīng)過的區(qū)域的面積= ．

【答案】
【解析】解：當(dāng)長方體繞A1A轉(zhuǎn)的時候，C1C形成一個圓柱，過C1往平面α作垂線垂足P，就形成一個橢圓，其短軸為P1P2= ，長軸為 的y型的橢圓，其中心A點在平面α上的射影M．
當(dāng)AA1繞著A點轉(zhuǎn)時，則橢圓就以A為圓心， 為半徑的圓上運動，其掃過的區(qū)域為一個圓環(huán)，外徑為 ，內(nèi)徑為 ，
所以面積為：[（ ）2﹣ ]π=
故填： ．

【考點精析】利用棱柱的結(jié)構(gòu)特征對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】函數(shù)的定義域為D，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②在上的值域為，則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有_______

① ② ③

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【題目】把三盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在右圖圖案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆蘭花不能放在一條直線上，則不同的擺放方法為（ ）

A.2680種
B.4320種
C.4920種
D.5140種

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【題目】用紅、黃、藍、白、黑五種顏色涂在如圖所示的四個區(qū)域內(nèi)，每個區(qū)域涂一種顏色，相鄰兩個區(qū)域涂不同的顏色，五種顏色可以反復(fù)使用，共有___________種不同的涂色方法？

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【題目】已知有一個三邊長分別為3,4,5的三角形.求下面兩只螞蟻與三角形三頂點的距離均超過1的概率.(1)一只螞蟻在三角形的邊上爬行(2)一只螞蟻在三角形所在區(qū)域內(nèi)部爬行

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【題目】已知f（x）=x2﹣a|x﹣1|+b（a＞0，b＞﹣1）
（1）若b=0，a＞2，求f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最小值m（a）；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)不同的零點恰有兩個，且落在區(qū)間[0，1），（1，2]內(nèi)各一個，求a﹣b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c，使等式N+都成立，

（1）猜測a，b，c的值；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義函數(shù)F（a，b）= （a+b﹣|a﹣b|）（a，b∈R），設(shè)函數(shù)f（x）=﹣x2+2x+4，g（x）=x+2（x∈R）函數(shù)F（f（x），g（x））的最大值與零點之和為（ ）
A.4
B.6
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓: 的左右焦點分別 ，過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點，滿足.

（1）求橢圓的離心率.

（2）是橢圓短軸的兩個端點，設(shè)點是橢圓上一點（異于橢圓的頂點），直線分別與軸相交于兩點，為坐標(biāo)原點，若，求橢圓的方程.

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