命題：“若x+y≤0，則x≤0或y≤0”的否命題為：
若x+y＞0，則x＞0且y＞0
若x+y＞0，則x＞0且y＞0
．
分析：利用原命題若P則q，它的否命題是若非P，則非Q．
解答：解：依題意得，原命題的題設(shè)為：“若x+y≤0，則x≤0或y≤0”
的否命題為：若x+y＞0，則x＞0且y＞0
故答案為：若x+y＞0，則x＞0且y＞0．
點評：寫四種命題時應(yīng)先分清原命題的題設(shè)和結(jié)論，注意否命題中的詞語轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)知識．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、下列四個命題中，真命題個數(shù)是
①若“x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題②“全等三角形的面積相等”的否命題
③若“q≤1，則x2+2x+q=0的有實根”的命題④“等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆否命題（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題P：“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”命題P的否命題為Q，命題Q的逆命題為R，則R是P的逆命題的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①“若x+y=0，則x2+y2=0”的逆命題
②若f（x）為R上的奇函數(shù)，x＞0時f（x）=2x+1，則x＜0時，f（x）=-2x+1
③若f（x）=x，x∈[1，4]，則函數(shù)y=f（x）+2f（x2）的最大值是36．其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若命題P：“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”命題P的否命題為Q，命題Q的逆命題為R，則R是P的逆命題的（    ）

A 逆命題        B 否命題               C 逆否命題          D 原命題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省沈陽市翔宇中學(xué)高二（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題中，真命題個數(shù)是
①若“x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題②“全等三角形的面積相等”的否命題
③若“q≤1，則x2+2x+q=0的有實根”的命題④“等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆否命題（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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