設(shè)m,n∈N*,f(x)=(1+2x)m+(1+x)n.
(1)當(dāng)m=n=2 011時(shí),記f(x)=a0+a1x+a2x2+…+a2 011x2 011,求a0-a1+a2-…-a2 011;
(2)若f(x)展開(kāi)式中x的系數(shù)是20,則當(dāng)m,n變化時(shí),試求x2系數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某研究性學(xué)習(xí)小組有名同學(xué).
(1)這名同學(xué)排成一排照相,則同學(xué)甲與同學(xué)乙相鄰的排法有多少種?
(2)從名同學(xué)中選人參加班級(jí)接力比賽,則同學(xué)丙不跑第一棒的安排方法有多少種?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在(3-x)20(x∈R,x≠0)的展開(kāi)式中,已知第2r項(xiàng)與第r+1項(xiàng)(r≠1)的二項(xiàng)式系數(shù)相等.
(1)求r的值;
(2)若該展開(kāi)式的第r項(xiàng)的值與倒數(shù)第r項(xiàng)的值的相等,求x的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某班一天上午有4節(jié)課,每節(jié)都需要安排一名教師去上課,現(xiàn)從A,B,C,D,E,F(xiàn),6名教師中安排4人分別上一節(jié)課,第一節(jié)課只能從A、B兩人中安排一人,第四節(jié)課只能從A、C兩人中安排一人,則不同的安排方案共有多少種?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
用1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中恰有一個(gè)奇數(shù)夾在兩個(gè)偶數(shù)之間的五位數(shù)個(gè)數(shù)是多少?
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PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可 入肺顆粒物。我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí);在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí);在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).
某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉)
(I)從這15天的PM2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽出三天,求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率;
(II)從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù),記表示抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù),求的分布列;
(III)以這15天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況,則一年(按360天計(jì)算)中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí).
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已知的展開(kāi)式中,第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56:3,求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
20個(gè)相同的小球,全部裝入編號(hào)為1,2,3的三個(gè)盒子里,每個(gè)盒子內(nèi)所放的球數(shù)不小于盒子的編號(hào)數(shù),求共有多少種不同的放法?
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