已知．求證:．

證明過程見試題解析．

解析試題分析：本題屬于三角恒等式的證明，三角恒等式的證明方法靈活多樣，可總結(jié)如下：（1）從一邊開始直接推證等于另一邊，一般地，如果所證等式一邊比較復(fù)雜而另一邊比較簡(jiǎn)單時(shí)多采用此法，即由繁到簡(jiǎn)；（2）左右歸一法，即將所證恒等式左，右兩邊同時(shí)推導(dǎo)變形，直接推得左右兩邊都等于同一個(gè)式子；（2）比較法，即設(shè)法證明“左邊-右邊=0”，或“左邊/右邊=1”；（4）分析法，從被證的等式出發(fā)，逐步地探求使等式成立的充分條件，一直到已知條件或顯然成立的結(jié)論為止，就可以判斷原等式成立．本題適用于第四類，觀察發(fā)現(xiàn)條件中所給角為，結(jié)論中所給角為，可將所證等式利用倍角公式展開，可化為又由條件將正切化為正余弦可得．等式成立．
解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8c/b/1lfak3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以1+，
從而,,
另一方面：要證,
只要證：,
即證 ,
即證 ,
由可得成立,
于是命題得證．
考點(diǎn)：三角恒等變形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

中，，三角形面積為，則的值為　　　　 . 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝．
（Ⅰ）求cos（－）的值；
（Ⅱ）若＜＜，－＜＜，且sin＝－，求sin的值．

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已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期；
（2）設(shè)，且，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，.
（1）求A；
（2）若，△ABC 的面積為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos(＋x)·cos(－x)，g(x)＝sin2x－．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)求函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求的值；
(2)設(shè)，，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，且．
（1）求的值；     （2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA＝2，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB為一邊作等邊三角形ABC.問：點(diǎn)B在什么位置時(shí)，四邊形OACB面積最大？

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