已知在的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比為56∶3，求展開式中的常數(shù)項．

解　T5＝C()n－424x－8＝16Cx，

T3＝C()n－222x－4＝4Cx.

由題意知，＝，解得n＝10.

Tk＋1＝C()10－k2kx－2k＝2kCx，

令5－＝0，解得k＝2，

∴展開式中的常數(shù)項為C22＝180.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在的展開式中，第6項為常數(shù)項.

（1）求n;

(2)求含x2的項的系數(shù)；

（3）求展開式中所有的有理項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北孝感高級中學(xué)高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在的展開式中，第6項為常數(shù)項.

（1）求n；

（2）求展開式中所有的有理項.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江牡丹江一中高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在的展開式中，第7項為常數(shù)項，

（1）求n的值；

（2）求展開式中所有的有理項.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆陜西澄城縣寺前中學(xué)高二下第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分10分)     已知在的展開式中，第4項為常數(shù)項

 (1) 求的值；     (2) 求展開式中含項系數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在的展開式中，第6項為常數(shù)項.

   （1）求n；

   （2）求含的項的系數(shù)；

  （3）求展開式中所有的有理項.

 

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