Question

設(shè)非空集合具有如下性質(zhì)：①元素都是正整數(shù)；②若．

（1）請(qǐng)你寫(xiě)出符合條件,且分別含有一個(gè)、二個(gè)、三個(gè)元素的集合各一個(gè)；

（2）是否存在恰有6個(gè)元素的集合？若存在，寫(xiě)出所有的集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）由(1)、(2)的解答過(guò)程啟發(fā)我們，可以得出哪些關(guān)于集合的一般性結(jié)論（要求至少寫(xiě)出兩個(gè)結(jié)論）？

Answer 1

(1) 一個(gè)：  二個(gè)：等   三個(gè)： 

(2) 存在  S= 或S= 或S= 或S=  

(3) ① 若 則s中的元素個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，

若 則s中的元素個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)；

② 符合題意的S共有31個(gè)。

解析:

（1）一個(gè)：  二個(gè)：等   三個(gè)：等……………3分

（2） 存在。   一共有四個(gè)

 S= 或S= 或S= 或S=

…………………………………………………………………………11分

                  (說(shuō)明:寫(xiě)對(duì)一個(gè)得2分)

(3)例如：① ；

② 若 則s中的元素個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，

若 則s中的元素個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)；

③ 符合題意的S共有31個(gè)。 等等

 ……………………………………………16分

(說(shuō)明:寫(xiě)對(duì)一條得3分，若寫(xiě)出其它合理答案可參照給分)。