在數(shù)列{an}中,若對(duì)任意的n均有an+an+1+an+2為定值(n∈N*),且a7=2,a9=3,a98=4,則此數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100=　　　　.

 

299

【解析】設(shè)定值為M,則an+an+1+an+2=M,進(jìn)而an+1+an+2+an+3=M,后式減去前式得an+3=an,即數(shù)列{an}是以3為周期的數(shù)列.由a7=2,可知a1=a4=a7=…=a100=2,共34項(xiàng),其和為68;由a9=3,可得a3=a6=…=a99=3,共33項(xiàng),其和為99;由a98=4,可得a2=a5=…=a98=4,共33項(xiàng),其和為132.故數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100=68+99+132=299.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列不等式中解集為R的是(　　)

(A)-x2+x+1≥0　　　 (B)x2-2x+>0

(C)x2+6x+10>0 (D)2x2-3x+4<0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十二第五章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若等比數(shù)列{an}滿足a2a4=,則a1a5=　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十九第六章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過n(n∈N*)個(gè)整點(diǎn),則稱函數(shù)f(x)為n階整點(diǎn)函數(shù).有下列函數(shù):

①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;

③h(x)=()x;④φ()=lnx.

其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是(　　)

(A)①②③④ (B)①③④

(C)④ (D)①④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十三第五章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

知{an}是首項(xiàng)為-2的等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,且S3,S2,S4成等差數(shù)列,

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

(2)若bn=log2|an|,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十三第五章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知am-1+am+1-=0,S2m-1=38,則m=(　　)

(A)38(B)20(C)10(D)9

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十七第六章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

某公司計(jì)劃2014年在A,B兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告,廣告總費(fèi)用不超過9萬(wàn)元.A,B兩個(gè)電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘,假定A,B兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司帶來的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元.問該公司如何分配在兩個(gè)電視臺(tái)做廣告的時(shí)間,才能使公司的收益最大?最大收益是多少萬(wàn)元?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十一第五章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,滿足2S2=a2(a2+1),且a1=1.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的最小值項(xiàng).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十六選修4-2第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知2×2矩陣M=有特征值λ=-1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=.

(1)求矩陣M.

(2)設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.

 

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