已知函數(shù),數(shù)列滿足,且.
(1)試探究數(shù)列是否是等比數(shù)列?
(2)試證明;
(3)設(shè),試探究數(shù)列是否存在最大項和最小項?若存在求出
最大項和最小項,若不存在,說明理由.
解:(1)由得
∴或---
∵,∴不合舍去-------
由得方法1:由得
∴數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列--
〔方法2:由得當(dāng)時∴
()∴數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列〕
(2)證明:由(1)知數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列
∴,∴-----------
∴=--
∵對有,∴∴,即--
(3)由得
∴=------------
令,則,=
∵函數(shù)在上為增函數(shù),在上為減函數(shù)-------
當(dāng)時,當(dāng)時,當(dāng)時,,當(dāng)時,
∵,且
∴當(dāng)時,有最小值,即數(shù)列有最小項,
最小項為------
當(dāng)即時,有最大值,即數(shù)列有最大項,
最大項為.
解析
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆河北省石家莊市自強中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷5 題型:單選題
已知函數(shù),數(shù)列{}滿足,且{}是單調(diào)遞增數(shù)列,
則實數(shù)的取值范圍是 ( )
B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省高三高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷一 題型:解答題
已知函數(shù),數(shù)列滿足,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足…+,求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省東至縣高三一模文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù),數(shù)列滿足
(1)證明求數(shù)列的通項公式;
(2)記,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省三河一中2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期第二次月考(數(shù)學(xué)文) 題型:解答題
已知函數(shù),數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)記,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省三河一中2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期第二次月考(數(shù)學(xué)理) 題型:解答題
已知函數(shù),數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)記,求.
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