【題目】在菱形ABCD中,∠A=60°,AB= ,將△ABC沿BD折起到△PBD的位置,若平面PBD⊥平面CBD,則三棱錐P﹣BCD的外接球體積為 .
【答案】
【解析】解:∵菱形ABCD中,∠A=60°,AB= ,
∴BD= ,AC=3,
即△BCD,△BAD是邊長(zhǎng)為 的等邊三角形,其外接圓半徑為1,
將△ABC沿BD折起到△PBD的位置,且平面PBD⊥平面CBD,
取BD中點(diǎn)E,連接PE,CE,則∠PEC= ,PE=CE= ,
則 ,
解得:R= ,
故三棱錐P﹣BCD的外接球體積V= = ,
所以答案是:
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用球內(nèi)接多面體的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線等于球直徑;長(zhǎng)方體的外接球的直徑是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,然后寫出對(duì)應(yīng)的否定命題,并判斷真假:
(1)不論取何實(shí)數(shù),關(guān)于的方程必有實(shí)數(shù)根;
(2)所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除;
(3)某些梯形的對(duì)角線互相平分;
(4)函數(shù)圖象恒過原點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)入新華書店購買數(shù)學(xué)課外閱讀書籍,經(jīng)過篩選后,他們都對(duì)三種書籍有購買意向,已知甲同學(xué)購買書籍的概率分別為,乙同學(xué)購買書籍的概率分別為,假設(shè)甲、乙是否購買三種書籍相互獨(dú)立.
(1)求甲同學(xué)購買3種書籍的概率;
(2)設(shè)甲、乙同學(xué)購買2種書籍的人數(shù)為,求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方體中,點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),則下列說法正確的是( )
A. B. 與所成角為
C. 平面 D. 與平面所成角的余弦值為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)單位向量 對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ都有| + |≤| ﹣λ |成立,則向量 的夾角為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:
甲說:“或作品獲得一等獎(jiǎng)”; 乙說:“作品獲得一等獎(jiǎng)”;
丙說:“,兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”; 丁說:“作品獲得一等獎(jiǎng)”.
若這四位同學(xué)只有兩位說的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是( )
A. 作品 B. 作品 C. 作品 D. 作品
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中ABC﹣A1B1C1中,點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影D為棱AC的中點(diǎn),側(cè)面A1ACC1為邊長(zhǎng)為2的菱形,AC⊥CB,BC=1.
(1)證明:AC1⊥平面A1BC;
(2)求三棱錐B﹣A1B1C的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在直角梯形中,,分別是上的點(diǎn),,且(如圖①).將四邊形沿折起,連接(如圖②).在折起的過程中,下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
①平面;
②四點(diǎn)不可能共面;
③若,則平面平面;
④平面與平面可能垂直.
A. 0B. 1C. 2D. 3
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com