【題目】已知一組樣本點,其中.根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是,則下列說法正確的是( )
A. 若所有樣本點都在上,則變量間的相關(guān)系數(shù)為1
B. 至少有一個樣本點落在回歸直線上
C. 對所有的預報變量,的值一定與有誤差
D. 若斜率,則變量與正相關(guān)
【答案】D
【解析】分析:樣本點均在直線上,則變量間的相關(guān)系數(shù),A錯誤;樣本點可能都不在直線上,B錯誤;樣本點可能在直線上,即預報變量對應的估計值可能與可以相等,C錯誤;相關(guān)系數(shù)與符號相同D正確.
詳解:選項A:所有樣本點都在,則變量間的相關(guān)系數(shù),相關(guān)系數(shù)可以為 , 故A錯誤.
選項B:回歸直線必過樣本中心點,但樣本點可能都不在回歸直線上,故B錯誤.
選項C:樣本點可能在直線上,即可以存在預報變量對應的估計值與沒有誤差,故C錯誤.
選項D:相關(guān)系數(shù)與符號相同,若斜率,則,樣本點分布從左至右上升,變量與正相關(guān),故D正確.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10
…
照此規(guī)律,第n個等式可為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一組樣本點,其中.根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是,則下列說法正確的是( )
A. 若所有樣本點都在上,則變量間的相關(guān)系數(shù)為1
B. 至少有一個樣本點落在回歸直線上
C. 對所有的預報變量,的值一定與有誤差
D. 若斜率,則變量與正相關(guān)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,,,,設的外接圓圓心為.
(1)若與直線相切,求實數(shù)的值;
(2)設點在上,使的面積等于12的點有且只有三個,試問這樣的是否存在?若存在求出的標準方程;若不存在,說明理由.
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【題目】下列說法正確的個數(shù)有( )
①用刻畫回歸效果,當越大時,模型的擬合效果越差;反之,則越好;
②命題“,”的否定是“,”;
③若回歸直線的斜率估計值是,樣本點的中心為,則回歸直線方程是;
④綜合法證明數(shù)學問題是“由因索果”,分析法證明數(shù)學問題是“執(zhí)果索因”。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方體的六個面所在的平面與直線CE,EF相交的平面?zhèn)數(shù)分別記為m,n,那么m+n=( )
A.8
B.9
C.10
D.11
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.xα∈R,f(xα)=0
B.函數(shù)y=f(x)的圖象是中心對稱圖形
C.若xα是f(x)的極小值點,則f(x)在區(qū)間(﹣∞,xα)單調(diào)遞減
D.若xα是f(x)的極值點,則f′(xα)=0
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