（12分）已知向量=(1,),=(,),m為常數(shù)且m≤－2,

求使不等式·+2＞m成立的的范圍.

 

【答案】

解  ∵a=（1，x），b=（x2+x，-x），∴a·b=x2+x-x2=x.由a·b+2＞m

?x+2＞m(x+2)-m＞0?x(x+2)(x-m)＞0(m≤-2).

①     當(dāng)m=-2時(shí)，原不等式x(x+2)2＞0x＞0;

②     ②當(dāng)m＜-2時(shí)，原不等式m＜x＜-2或x＞0.

綜上，得m=-2時(shí)，x的取值范圍是（0，+∞）；

m＜-2時(shí)，x的取值范圍是（m，-2）∪（0，+∞）

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
已知向量
1
-1
在矩陣M=
1m
01
變換下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4
2
，
π
4
)，曲線C的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線OM的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
已知向量
1
-1
在矩陣M=
1m
01
變換下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4
2
，
π
4
），曲線C的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線OM的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量=(-1,2),=(3,m),若⊥，則m=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）在中，角的對(duì)邊分別為. 已知向量,,.

  (1) 求的值;

  (2) 若, , 求的值. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第八次測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

、已知向量=(1,2), =(-2,1)，k,t為正實(shí)數(shù)，向量 = +(t+1), =-k+

（1）若⊥,求k的最小值；

（2）是否存在正實(shí)數(shù)k、t,使∥?   若存在,求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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