橢圓x2+
y2
4
=1的焦點到直線
2
x-y=0的距離為（　�。�
分析：先由橢圓的標準方程，求出橢圓的焦點坐標；再由點到直線的距離公式求出橢圓焦點到已知直線的距離．
解答：解：橢圓x2+
y2
4
=1中，
∵c=
4-1
=
3
，
∴橢圓x2+
y2
4
=1的焦點F1(0，-
3
)，F2(0，
3
)，
焦點F1(0，-
3
)到直線線
2
x-y=0的距離為：
d1=
|
2
×0+
3
|
2+1
=1；
焦點F2(0，
3
)到直線線
2
x-y=0的距離為：
d2=
|
2
×0+
3
|
2+1
=1．
∴橢圓x2+
y2
4
=1的焦點到直線
2
x-y=0的距離為1．
故選C．
點評：本題考查點到直線的距離的求法，解題時要熟練掌握橢圓的基本性質(zhì)，注意點到直線的距離公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l：2x+y+2=0關(guān)于原點對稱的直線為l′，若l′與橢圓x2+
y2
4
=1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為
1
2
的點P的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知橢圓x2+
y2
4
=1的左，右兩個頂點分別為A、B．曲線C是以A、B兩點為頂點，離心率為
5
的雙曲線．設(shè)點P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點T．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)P、T兩點的橫坐標分別為x1、x2，證明：x1•x2=1；
（3）設(shè)△TAB與△POB（其中O為坐標原點）的面積分別為S1與S2，且
PA
•
PB
≤15，求S12-S22的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l：2x+y+2=0關(guān)于原點對稱的直線為l'，若l′與橢圓x2+
y2
4
=1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為
1
2
的點P的個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）在平面直角坐標系xOy中，橢圓x2+
y2
4
=1在第一象限的部分為曲線C，曲線C在其上動點P（x0，y0）處的切線l與x軸和y軸的交點分別為A、B，且向量
OM
=
OA
+
OB
．
（1）求切線l的方程（用x0表示）；
（2）求動點M的軌跡方程．

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