（2008•上海模擬）以拋物線y2=8
3
x的焦點F為右焦點，且兩條漸近線是x±
3
y=0的雙曲線方程為
x2
9
-
y2
3
=1
x2
9
-
y2
3
=1
．
分析：先設(shè)雙曲線方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1，由漸近線方程得
b
a
=
3
3
，再由拋物線y2=8
3
x的焦點為（2
3
，0）可得雙曲線中c，最后根據(jù)雙曲線的性質(zhì)c2=a2+b2列方程組，解得a2、b2即可．
解答：解：設(shè)雙曲線方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1，
由雙曲線漸近線方程可知
b
a
=
3
3
①
因為拋物線y2=8
3
x的焦點為（2
3
，0），所以c=2
3
②
又c2=a2+b2③
聯(lián)立①②③，解得a2=9，b2=3，
所以雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
3
=1．
故答案為：
x2
9
-
y2
3
=1．
點評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，本題還可由題意設(shè)雙曲線方程為
x2
3λ
-
y2
λ
=1．再由雙曲線的右焦點為（2
3
，0），求出λ的值，進而得到雙曲線方程．
練習(xí)冊系列答案
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（2008•上海模擬）已知AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸，若把該長軸n等分，過每個等分點作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點P1，P2，…，Pn-1，設(shè)左焦點為F1，則
lim
n→∞
1
n
(|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|)=
a
a
．

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（2008•上海模擬）已知向量
m
∥
n
，其中
m
=(
1
x3+c-1
，-1)，
n
=(-1，y)（x，y，c∈R），把其中x，y所滿足的關(guān)系式記為y=f（x），若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ） 已知數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且對于任意n∈N*，都有“{f（an）}的前n項和等于Sn2，”求數(shù)列{an}的通項式；
（Ⅲ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=4n-a•2an+1(a∈R)，求數(shù)列{bn}的最小值．

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（2008•上海模擬）集合A={x||x|＜2}的一個非空真子集是
[0，1]
[0，1]
．

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