Question

函數(shù)y=log

1

2

(x2+x+

1

2

)的值域是（　�。�

• A、（-∞，1]
• B、（-∞，2]
• C、[1，+∞）
• D、[2，+∞）

Answer 1

分析：令t=x2+x+

1

2

 =(x+

1

2

)2+

1

4

，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出t的范圍，再結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出原函數(shù)的值域．

解答：解：由題意可得：定義域?yàn)镽，令t=x2+x+

1

2

 =(x+

1

2

)2+

1

4

，
所以t≥

1

4

，則y≤log

1

2

1

4

=2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握常用函數(shù)的性質(zhì)與圖象，如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)等函數(shù)的性質(zhì)．